Question

如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AB=7，CD=1,AD=BC=5.点M、N分别在边AD,BC上运动，并保持MN//AB,ME⊥AB，NF⊥

如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AB=7，CD=1,AD=BC=5.点M、N分别在边AD,BC上运动，并保持MN//AB,ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E,F
(1)求梯形ABCD的面积（2）求四边形MEFN面积的最大值（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能求出面积；若不能，请说明理由
只要第三题的正确过程及答案，很急的，谢谢了~~
抱歉，我不是高中的，我初三……所以你写的我暂时看不懂……但还是多谢了~

Answer 1

我忘了初中有学一玩二次方程没有 ，右下角的图是接第三题的，这里似乎不让连续发图，麻烦

Answer 2

但愿你是高中的学生！
有勾股定理可知AF=DF=4,推出角DAB=45度，可以相继得出BC=DA=3√2,所以用AC=3√2,BC=5.AB=7,由余弦定理得，2×5×7cosABC=5²+7²-(3√2)²,从而可求出角ABC.然后设BF=x.从而可求出NF=BFtanABC=xtanABC.要成为正方形就有EF=BF即7-2x=xtanABC.即得解！

Answer 3

有勾股定理可知AF=DF=4,推出角DAB=45度，可以相继得出BC=DA=3√2,所以用AC=3√2,BC=5.AB=7,由余弦定理得，2×5×7cosABC=5²+7²-(3√2)²,从而可求出角ABC.然后设BF=x.从而可求出NF=BFtanABC=xtanABC.要成为正方形就有EF=BF即7-2x=xtanABC.即得解！