帮求一个数列的通项公式。谢谢。

1,0,1/2,0,1/3,0,1/4,0,1/5......An=?... 1 ,0 ,1/2 ,0 ,1/3 ,0 ,1/4 ,0 ,1/5 ......

An=?
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SANTA_ELVA
2010-12-19 · TA获得超过2361个赞
知道答主
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观察到当n=2K时(k属于自然数)。A=0
由奇数、偶数的性质,有(-1)^n=-1 (n=2k+1), (-1)^n=1 (n=2k)
不妨设一洞弊个项Q=1-(碧戚-1)^n,则当n=2k+1时,Q=2,当悔颤陵n=2k时,Q=0
由数列的形式,因为n为整数,且数列中有分数存在,且分母有一定规律
不妨再设An=Q/P,则当n=2k+1时,An=2/P
有:
n An=2/P => P
1 1 2
3 1/2 4
5 1/3 6
.......
所以,由不完全归纳法:=====>P=n+1
故An=Q/P=[1-(-1)^n]/(n+1)

注:a^n意思是a的n次方
yo1516
2010-12-19 · TA获得超过2584个赞
知道大有可为答主
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N为偶数时An=0
N为奇数时An=2/(n+1)
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