Question

帮求一个数列的通项公式。谢谢。

1 ，0 ，1/2 ，0 ，1/3 ，0 ，1/4 ，0 ，1/5 ......

An=?

Answer 1

观察到当n=2K时（k属于自然数）。A=0
由奇数、偶数的性质，有(-1)^n=-1 (n=2k+1), (-1)^n=1 (n=2k)
不妨设一洞弊个项Q=1-（碧戚-1）^n，则当n=2k+1时，Q=2，当悔颤陵n=2k时，Q=0
由数列的形式，因为n为整数，且数列中有分数存在，且分母有一定规律
不妨再设An=Q/P，则当n=2k+1时，An=2/P
有：
n An=2/P => P
1 1 2
3 1/2 4
5 1/3 6
.......
所以,由不完全归纳法：=====>P=n+1
故An=Q/P=[1-(-1)^n]/(n+1)

注：a^n意思是a的n次方

Answer 2

N为偶数时An=0
N为奇数时An=2/(n+1)