
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),判断函数的奇偶性
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1.f(-x)=[(2^-x)-1]/[(2^-x)+1]=[1/2^x-1]/[1/2^x+1]=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
符合奇函数定义,所以是奇函数
2.令y>x,则f(y)-f(x)=[2^(y+1)-2^(x+1)]/[(2^x+1)(2^y+1)]>0
符合增函数定义,∴f(x)为增函数 。
符合奇函数定义,所以是奇函数
2.令y>x,则f(y)-f(x)=[2^(y+1)-2^(x+1)]/[(2^x+1)(2^y+1)]>0
符合增函数定义,∴f(x)为增函数 。

2024-04-12 广告
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