已知函数f(x)=（2^x-1）/（2^x+1）,判断函数的奇偶性
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1.f(-x)=[(2^-x)-1]/[(2^-x)+1]=[1/2^x-1]/[1/2^x+1]=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
符合奇函数定义，所以是奇函数
2.令y>x，则f(y)-f(x)=[2^（y+1）-2^（x+1)]/[(2^x+1)(2^y+1)]>0
符合增函数定义，∴f(x)为增函数 。
符合奇函数定义，所以是奇函数
2.令y>x，则f(y)-f(x)=[2^（y+1）-2^（x+1)]/[(2^x+1)(2^y+1)]>0
符合增函数定义，∴f(x)为增函数 。
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2024-10-13 广告
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