Question

f（x）=x³+x的定义域怎么求，还有判断f（x）的单调性，求过程。

f（x）=x³+x的定义域怎么求，还有判断f（x）的单调性，求过程。

Answer 1

没有特别指明的话就是指函数有意义的x值。
这里定义域为实数集R。
f'(x)=3x^2+1>0,
因此函数在定义域内都是单调递增。

Answer 2

求导f'(x)=1/x²(1-lnx）,其定义域为(0，+∝)当定义域在(0，10)上时1-lnx<0,f(x)<0为单调递减，在[10，∝)，1-lnx<0,f'(x)<0为单调递减

Answer 3

定义域
为R
单调性
：设任意x1<x2属于R
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3+x1-x2=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2+1)=(x1-x2)((x1-0.5x2)^2+0.75x2^2+1)<0
即f(x1)<f(x2)
得证