Question

在平面直角坐标系中，入射光线过y轴上点A（0，3），由x轴上点C反射，反射光线经过点B（-3，1），则点C的坐

最好要有解答过程。

Answer 1

解：设C（a，0）
入射光直线方程：y=kx+b k≠0
b=3
y=3+kx
（-3，1）关于直线x=a对称的坐标是（2a+3，1）
点（2a+3，1）在入射光直线上：
1=k(2a+3)+3
(-3，1）关于X轴的对称坐标是（-3，-1）
点（-3，-1）也在入射光线上：
-1=3-3k
k=4/3
2a+3=-2/k
a=[(-2/k)-3]/2=[(-3/2)-(6/2)]/2=-9/4
C(-9/4，0)

Answer 2

取B点关于X轴的对称点，记为D(-3,-1). A,C,D三点在一条直线上，这条直线为Y=4/3X+3
这条直线与X轴的焦点则为 当Y=0 时，X=-9/4 所以C(-9/4,0)