Question

利润问题，望解答啊，急！！

1、某商品原来的利润率是25%，后来按原定价的九折出售，每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润率比降价前增加了百分之几？
2、商店购进一批洗衣机按30%的利润定价，售出六成后，就打八折出售，全部售完时实际利润是百分之几？
3、一批商品按50%的利润定价，结果只卖了七成，为尽快吧剩余商品卖掉，商店决定打折销售，全部售完时获得8%的利润。剩余商品是打几折出售的？
4、一批服装每件售价60元，卖出62.5%时不仅收回全部成本还盈利200元，剩下的服装全部卖出，又盈利1800元，这批服装的成本是多少元？

Answer 1

1、设单价为X，件数为Y，单个成本为Z
则（x-z)/z=25% x=1.25z
根据条件现利润率为(0.9x*1.5y-yz)/yz 将x=1.25z带入
可得现利润率为11/16 11/16-0.25就是答案 为7/16=43.75%
2、设总件数为Y 单价为X, 单个成本为Z
根据条件可列方程 总利润为x*0.6y-0.6yz+0.8*0.4xy-0.4yz=0.92xy-zy
总成本为zy
那么利润率为(0.92xz-z)/z 又根据条件知道 （x-z)/z=0.3 方程一
带入可得实际利润率为19.6%
3、单价为x,总件数为y,单价成本为z,调整后单价为m
(x-z)/z=50%
总利润为0.7xy-0.7yz+0.3my-0.3yz
总成本为YZ
把方程一带入利润率可得m=x/15 所以剩余商品是打0.67折出售的
4、由于后面的衣服全部为盈利，则可算出后面37.5%的服装件数为1800/60=30件
则服装共有80件
50*60-200=2800为成本 怎单个成本为2800/50=56
则总成本为56*80=4480

Answer 2

第一条答：设原价为Y，每天销售量为X，则：[（1.25Y*0.9*1.5X-XY）-0.25XY]*100%=43.75%每天经营这种商品的总利润率比降价前增加了43.75%
第二条答：设原价为X，总量为Y，全部售完时实际利润={[（1+30%）X*0.7Y+（1+30%）X*0.8*0.3Y]/（XY）-1}*100%=22.2%，全部售完时实际利润率是22.2%
第三条答：设原价为X，总量为Y，剩余商品按z%出售。则：（1.5X*0.7Y+1.5X*Z*0.3Y）/（XY）=1.08，解得：Z=0.666。即剩余商品是打6.7折出售的。
第四条答：设总量为X，原价为Y，则有：60*62.5%X-XY(成本）=200，还有：60*（1-62.5%）X=1800，解方程2得：总量X=80件，代入方程1，得XY=2800，这批服装的成本是2800元。