Question

心形公式

少年班中吴未解出心形公式是什么 最好放大能看的见答案

Answer 1

在笛卡儿坐标系中，心脏线的参数方程为：

x(t)=a(2cost-cos2t)

y(t)=a(2sint-sin2t)

一般方程为x²+y²+ax=a*sqrt(x²+y²) 和 x²+y²-ax=a*sqrt(x²+y²）

在极坐标系中的方程为：

ρ(θ)=2r(1+/-cosθ)

P(θ)=2r(1+/-sinθ)

其中r是圆的半径。曲线的尖点位于（r，0）

扩展资料：

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a

所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例

令面积元为dA，则

dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ

运用积分法上半轴的面积得

A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ

=3/4*a∧2*π

所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π

另类：

1、极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。

2、更为复杂的心形线。

3、数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

参考资料：百度百科——心形线

Answer 2

Answer 3

Answer 4

这个程序员都可以做出来啊很简单

Answer 5

极坐标方程
水平方向： r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)
直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
参数方程
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a
详见百度百科：http://baike.baidu.com/view/3357706.htm