Question

心形曲线公式

Answer 1

心形曲线公式：x(t)=a(2cost-cos2t)，y(t)=a(2sint-sin2t)。心形曲线即心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
心脏可以极坐标的形式表示：r=a(1-sinθ)。方程为ρ(θ)=a(1+cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。心脏线在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是deCastillon在1741年的《PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSociety》发表的；意为“像心脏的”。