Question

已知集合A={x|x²-x-2=0,x∈R}，B={x|x²-ax+1=0,x∈R}，若A∪B=A，则a的取值范围是？

过程。

Answer 1

A={x|x²-x-2=0,x∈R}={-1,2}
B={x|x²-ax+1=0,x∈R}，若A∪B=A,即B含于A
当B是空集时，即-2小于a小于2时，显然成立
当B不是空集时，B＝｛-1｝，或B＝｛2｝或B＝｛-1，2｝时也可
而只有B＝｛-1｝是可以满足，即a＝2时
所以-2小于a小于等于2