求数学学霸一道小题。第三问。 要有过程 谢谢了
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答：CH=AB
解 ：（1）连接AH，过H分别作AD、AB、BC的垂线，垂足为I、J、K，则。
易证△ADE∽△BAF（SAS），AE⊥BF
∵EH⊥BF
∴A、H、E在同一条直线上，即AH⊥BF，AH:HF=2:1
∴令AB=2，由射影定理得
HI²=AI·IF①
AI:HI=2:1②
AI+IF=1③
联立①②③得
HI=2/5
同理HJ=4/5
∴CH=√(HK²+KC²)=√[(2-HI)²+(2-HJ)²]=2=AB
∴CH=AB
解 ：（1）连接AH，过H分别作AD、AB、BC的垂线，垂足为I、J、K，则。
易证△ADE∽△BAF（SAS），AE⊥BF
∵EH⊥BF
∴A、H、E在同一条直线上，即AH⊥BF，AH:HF=2:1
∴令AB=2，由射影定理得
HI²=AI·IF①
AI:HI=2:1②
AI+IF=1③
联立①②③得
HI=2/5
同理HJ=4/5
∴CH=√(HK²+KC²)=√[(2-HI)²+(2-HJ)²]=2=AB
∴CH=AB
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