先化简再求值 x+2/2x²-4x ÷ (x-2+8x/x-2).其中x=√2 -1.
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(x+2)/(2x²-4x )÷ [(x-2)+(8x/(x-2)]
= [(x+2)/2x(x-2 )]÷ [(x-2)^2+8x]/(x-2)
= [(x+2)/2x(x-2 )]*[(x-2)/(x+2)^2]
=1/x(x+2)
x=√2 -1.
原式=1/x(x+2)
=1/[(√2 -1)(√2 +1)]
=1/(2-1)
=1
= [(x+2)/2x(x-2 )]÷ [(x-2)^2+8x]/(x-2)
= [(x+2)/2x(x-2 )]*[(x-2)/(x+2)^2]
=1/x(x+2)
x=√2 -1.
原式=1/x(x+2)
=1/[(√2 -1)(√2 +1)]
=1/(2-1)
=1
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