Question

如图，三角形ABC中，AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D

如图，三角形ABC中，AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D，交AB于点E，连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M，求证：
1.DM//CE
2.DC的平凡=AC乘以BM

Answer 1

（1）连接AD，则角ADC=90度，因为AB=AC，所以D为BC中点，连接OD，因为O为AC中点，所以OD//AB，因为DM为切线，所以角ODM=角BMD=90度，又角AEC=90度，所以DM//CE
（2）在直角三角形ADB中，三角形ADB~三角形DMB，所以AB/DB=DB/BM,即DB平方=AB*BM，又DB=DC,AB=AC,所以DC平方=AC*BM

Answer 2

连接AD，则角ADC=90度，AB=AC，D为BC中点，连接OD，O为AC中点，OD//AB，DM为切线，角ODM=角BMD=90度，又角AEC=90度，DM//CE
在直角三角形ADB中，三角形ADB~三角形DMB，AB/DB=DB/BM,即DB平方=AB*BM，又DB=DC,AB=AC,DC平方=AC*BM