Question

设0≤x≤2π,则√(1-2sinxcosx)=sinx-cosx,则( )

A.0≤x≤π
B.π/4≤x≤7π/4
C.π/4≤x≤5π/4
D.π/2≤x≤3π/2

Answer 1

1-2sinxcosx=(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinx-cosx)^2
√(1-2sinxcosx)=(sinx-cosx)的绝对值
(sinx-cosx)的绝对值=sinx-cosx时，即sinx-cosx>=0
所以sinx>=cosx
在【0，2π】中，x∈【π/4，5π/4】
选C