Question

求一道初三数学题的解法！

在梯形ABCD中 AB平行CD ∠A=90°AB=2 BC=3 CD=1 E是AD中点 连接CE ED
求证 1. △CDE相似于△EAB
2.△CDE与△CEB有可能相似吗？请证明
如题 请给出证明过程！！谢谢！！

Answer 1

1）算出AD==2√2，又E是AD中点，所以

DE=AE=√2

所以BE=√6，EC=√3

因为AB/DE=AE/CD=BE/CE=√2

所以△CDE相似于△EAB 

2）因为EC/BC=DC/EC=DE/BE=√3/3

所以.△CDE与△CEB相似

Answer 2

（1）可以算出AD=2√2
DE=AE=√2
BE=√6，EC=√3
AB/DE=AE/CD=BE/CE=√2
所以相似
（2）BE=√6，EC=√3，BC=3
所以∠CEB=90°
BC/CE=BE/DE=CE/CD=√3
所以也相似的