Question

【急】求助，九下的数学题。

在三角形ABC中,∠A=30度，∠ABC=105度，BC=5倍根号2，求AB、AC的长。
没图。

万分感谢！

Answer 1

解：
过B 作BD⊥AC于D
∠C+∠A+∠B=180°
∠C=180°-30°-135°=45°
Rt△BCD中
BD=BCsin∠C=5√2*(√2/2)=5(Rt△BCD为等腰直角三角形，也可以用勾股定理解）
CD=BD=5
Rt△ABD中
BD/AB=sin∠A=sin30°=1/2
AB=DB/(1/2)=10
AD=√(AB^2-BD^2)=√(10^2-5^2)=5√3
AC=AD+CD=5√3+5

Answer 2

AB=10
AC=5+5倍根号3
做条辅助线，过点B做BD垂直AC 得到两个常用的直角三角形 简单的算术即可求出了