Question

高一数学求教

Answer 1

解：
设数列为{an}，公差为d，数列共有2n+1项，则奇数项共n+1项，偶数项共n项，中间项为a(n+1)。
S偶-S奇=[a2+a4+...+a(2n)]-[a1+a3+...+a(2n+1)]
=(a2-a1)+(a4-a3)+...+[a(2n)-a(2n-1)]-a(2n+1)
=nd-(a1+2nd)
=-a1-nd
=-(a1+nd)
=-a(n+1)
S偶=49，S奇=56，S偶-S奇=49-56=-7
-a(n+1)=-7
a(n+1)=7
S(2n+1)=S偶+S奇肆搏
[a1+a(2n+1)](2n+1)/2=49+56
2a(n+1)·(2n+1)/核雹激2=105
2n+1=105/a(n+1)=105/7=15
n=(15-1)/2=7
数列的项数为7，中间项为改袜7。