如图，在△ABC中，∠C=90°，内切圆O分别切于点D，E，F。
如图，在△ABC中，圆O是Rt△ABC（∠C=90°）的内切圆，OI和三边分别切于点D，E，F。第一问是求证四边形IDCE是正方形，我已经证完。设BC=a，AC=b，AB...
如图，在△ABC中，圆O是Rt△ABC（∠C=90°）的内切圆，O I 和三边分别切于点D，E，F。第一问是求证四边形IDCE是正方形，我已经证完。
设BC=a，AC=b，AB=C，求内切圆I的半径。 展开
设BC=a，AC=b，AB=C，求内切圆I的半径。 展开
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连接OD,半径r=OE=OF=EC=FC
FC=AC-AF=b-AF
AF=AD=AB-BD=c-BD
BD=BE=BC-EC=a-r
所以r=b-(c-(a-r))=b-c+a-r
从而2r=a+b-c,r=(a+b-c)/2
FC=AC-AF=b-AF
AF=AD=AB-BD=c-BD
BD=BE=BC-EC=a-r
所以r=b-(c-(a-r))=b-c+a-r
从而2r=a+b-c,r=(a+b-c)/2
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