Question

观察下面的等式;2*2=4,2+2=4.3/2*3=4又1/2,3/2+3=4又1/2.

观察下面的等式;2*2=4,2+2=4.
3/2*3=4又1/2,3/2+3=4又1/2
.4/3*4=5又1/3,4/3+4=5又1/3.
5/4*5=6又1/4,5/4+5=6又1/4
（1）小明归纳上面各式得出一个猜想；两个有理数的积等于这两个数的和，小明的猜想对吗？为什么？
（2）请你观察上面的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想．

Answer 1

很明显不对，举例说明，3*3=9,3+3=6，9不等于6。

猜想：
(n+1)^2/(n)=(n+1)/n+(n+1)，n为自然数
n=1时，为上述第一个等式，成立。
猜想左边=n+2+1/n
右边=1+1/n+n+1=n+2+1/n
两边相等
所以在n为自然数的情况下成立。
当然，如果需要按照数学归纳法，先验证n=1时成立，然后假设n=a时成立，那么n=a+1时代入，
......

Answer 2

因为你没说清楚教材版本,介绍你个网站,你注册了(很简单的注册)就可以找相关（1）1；（2） 4 2. 答案不惟一,仅提供一种:(1) ; (2) ; (3)

Answer 3

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