Question

几道初三数学竞赛题 求解

分没有了= =不好意思
一共有四道 全部都是一点思路没有的或者没见过这类型无法下手的
1)求关于x,y的方程 3y平方=x四次方+x 的正整数解(x,y)

这个大概思路是不是因式分解?我分解到了3y平方=x(x+1)(x平方-x+1)这样,不知道思路具体是不是这样

2)三正数x,y,z满足不等式组①六分之十一z＜x+y＜2z ②二分之三x＜y+z＜三分之五x ③二分之五y＜x+z＜四分之十一y ,则x,y,z的大小关系是__________

3)200*10矩形被划分成2000个单位正方形,是问满足如下两个条件的操作是否可行:
(1)对每个单位正方形,将其边用abcd编号,要求对任何有公共边的单位正方形,其公共边上的编号相同,每个单位正方形的四边分别标号abcd
(2)对200*10矩形,它的同一条边上的单位线段的编号都相同,且它的四边上也分别标号abcd

4)设k是一个给定的正整数.试求出所有的实数a,使关于x的一元二次方程 ax²+ax+a+2010=0的两个根均为整数,且两根之差的绝对值不小于4k-1

还有我没有学过高中课= =卷子里面有一个题中间这样说:"abc是取自集合{-3,-2,-1,0,1,2,3}中的三个不同的元素"可不可以理解为abc就是这些数字其中的三个这样?

如果能给过程或思路将非常感谢,这个有关高中升学的对我来讲很重要,谢谢
第二题是个选择= =选项里没有x＜z＜y的= =

2L那个没过程吗= =

yy7121710,3)如果不是acacac连续呢= = 4)那题的意思是可以用K表示a吗?

Answer 1

第二题，步骤
由不等式①六分之十一z＜x+y＜2z 可得Z不是最小，如果Z最小那么x+y>2z
同理又不等式②二分之三x＜y+z＜三分之五x 可得X不是最小。
那么Y最小。
假设Z>X那么可得①六分之十一X＜x+y＜2z ②二分之三x＜y+z＜三分之五x
可得X-Z>六分之十一X减去三分之五x=六分之一X>0
得到X>Z
所以Z>X不成立
得x＞z＞y
第五题，是的

Answer 2

2)x<z<y

Answer 3

2、x＞z＞y

Answer 4

1.还在想~~应该是凑平方

2由11/6z<x+y的x+y>z 由y+z<2/3x的 X>Y+Z 两边相加的2x+y>Y+2Z的X>Z
同理由 11/6z<x+y的x+y>z 和x+z＜四分之十一y 的 x+z<3y 的Y>Z
y+z＜三分之五x X Y Z是正能数 所以Y<X 综上 在z<Y<X
3不可行吧 以竖行为例 即ACACACAC连续 有奇数个 所以最后还是A
4由B*B -4AC>=0的一个范围 设解为X1和X2 有三个式子 X1+X2=-1 X1 X2=（a+2010)/a 和|X1-X2|>=4K-1 可得一个范围 自己解吧
5 是的