Question

在一个直径为8厘米，高为20厘米的圆柱形容器中，水面高度为12厘米，现

将一根底面直径为4厘米，长30厘米的圆柱形玻璃棒垂直插到容器的底部，这时水面的高度是多少？

Answer 1

容器的底面半径：8÷2=4（厘米）
容器的底面积：4×4×3.14=50.24（平方厘米）
水的体积：50.24×12=602.88（立方厘米）
玻璃棒的底面半径：4÷2=2（厘米）
玻璃棒的底面积：2×2×3.14=12.56（平方厘米）
玻璃棒插入容器后，容器的底面积变成：50.24-12.56=37.68（平方厘米）
此时水面高：602.88÷37.68=16（厘米）

Answer 2

容器的底面半径：8÷2=4（厘米）
容器的底面积：4×4×3.14=50.24（平方厘米）
水的体积：50.24×12=602.88（立方厘米）
玻璃棒的底面半径：4÷2=2（厘米）
玻璃棒的底面积：2×2×3.14=12.56（平方厘米）
玻璃棒插入容器后，容器的底面积变成：50.24-12.56=37.68（平方厘米）
此时水面高：602.88÷37.68=16（厘米）

Answer 3

玻璃棒的体积=π（4/2）²*30=120π立方厘米
插入容器中后水面上升高度=120π/（π（8/2）²）=120π/16π=7.5厘米
这时水面的高度=12+7.5=19.5厘米
答：这时水面的高度是19.5厘米。

Answer 4

刚开始的时候，水面高度为12厘米，此时的容器体积为底面积乘以高也就是16π×12=192π，圆柱形玻璃棒的底面积为4π，水就变成了一个圆环，这个水圆环的底面积为12π，体积不变，此时水的高度为192π÷12π=16厘米。

Answer 5

高为16厘米。