Question

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，圆c的圆心坐标为（-2，-2），半径为根号2，函数y=-x+2的图像与x

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，圆c的圆心坐标为（-2，-2），半径为根号2，函数y=-x+2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点

（1）连接CO，求证：CO⊥AB

（2）若三角形POA是等腰三角形，求点P坐标

（3）当直线PO与圆C相切时，求∠POA的度数

Answer 1

1，oc斜率是1，AB斜率是-1，所以垂直
2，设p为（x,y）,
第一种情况：线段长度OP=OA,此时P和B重合
第二种情况：线段长度OP=PA,此时P(1,1)
第三种情况：线段长度AP=OA
3，肯定有两个角度
设直线PO与圆C相切于D点，DO⊥CD,可以求出切线斜率，然后得出切线方程式有两个，和直线AB的交点就是P,然后就得出度数啦

Answer 2

(1)略;(2)P(1,1)或(0,2)或(2-根2,根2);(3)arctan(2+根3)或arctan(2-根3)