Question

八年级数学题，请写清楚过程，谢谢了

如图，在菱形ABCD中，O为对角线的焦点，且AB=13，OA=12，求菱形ABCD两对边间的距离 （抱歉 图画的不太标准 见谅）

Answer 1

过A做AE垂直BC于E
由菱形的性质知AC垂直BD于O
BC=AB=13，AC=2AO=24
对三角形AOB，由勾股定理OB*OB+OA*OA=AB*AB算得
OB=5
又三角形ABC面积=0.5XACXOB
且三角形ABC面积=0.5XAEXBC
所以0.5XACXOB=0.5XAEXBC
解得AE=120/13
即菱形ABCD两对边间的距离为120/13

Answer 2

画图一画结合题意中边长为4，AP为1便知P点在AB上。
有三种方法可求：
1射影定理（估计你没有学过所以我讲第二种方法）

2、在RT三角形BPC中，BP＝4-1＝3，BC＝4，所以PC＝5（勾股定理可求），设PE＝X，则CE＝5－X，则由BE垂直PC可得三角形BPE和三角形BEC都为RT三角形，所以由勾股定理可得：BE的平方＝3平方-X的平方＝4的平方－（5－X）的平方
解一个方程便可求知X＝1.8，所以BE＝3的平方-1.8的平方 然后开根号就可求得了，答案是BE＝2.4。
3、面积法。其它所求同上，这种方法最简单：三角形BEC的面积＝4*3再除以2＝6
三角形BEC的面积＝5*BE再除以2＝6 所以BE＝2.4
你画出图慢慢推敲，不难的。我不知道有没有算错，所以你算仔细点。推荐第三种方法。祝学业有成！