Question

八年级数学题，请写清楚过程，谢谢了

如图，四边形ABCD为菱形，CE⊥AB，CF⊥AD，式判断CE与CF的大小关系

Answer 1

解答： CE＝CF.
连接AC,
∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线。
∴AC平分∠BAD （菱形的一条对角线平分一组对角）
∵CE⊥AB, CF⊥AD
C点在∠BAD的平分线上
∴CE＝CF.

Answer 2

CE=CF
证明：因为abcd为菱形，∠CDA=∠CBA,所以∠FDC=∠CBE.
且CD=CB（菱形的四个边均相等） ∠CFD=∠CEB=90°，所以三角形CDF全等于三角形CBE
所以CE=CF

Answer 3

四边形ABCD为菱形
所以AD‖BC，CF⊥AD 可得∠FCB=90°
AB‖CD，CE⊥AB可得∠DCE=90°
因为∠DCB为公共角，所以∠FCD=∠BCE
又因为CD=BC，∠F=∠E=90°
所以△FCD≌△ECB（角角边）
所以CE=CF

Answer 4

连接AC
∵四边形ABCD为菱形
∴AC平分∠A
∵CE⊥AB CF⊥AD
∴CE=CF

Answer 5

CE=CF
证明的方法有很多 简单的给你说两种
1 角ABC=角ADC 所以角EBC=角FDC（等角补角相等）
CB=CE(菱形四条边相等) 角CEB=角CFD=90度
所以两三角形全等（角角边）
所以 CE=CF
2还可以连接AC BD 交于点0 可证AC是角平分线 所以CE=CF

Answer 6

思路：证明ΔCDF≌ΔCBE
过程：由四边形ABCD为菱形可推出：CE=CF，∠CDA＝∠CBA
所以在直角ΔCDF和直角ΔCBE中，∠CDF＝∠CBE，∠CFD＝∠CEB，CD＝CB，
所以ΔCDF≌ΔCBE，所以CE=CF
论证完毕。

Answer 7

连接A,C，
∵四边形ABCD为菱形
∴∠CAB=∠CAD
∵CE⊥AB，CF⊥AD
∴∠CEA=∠CFA
∵AC=AC
∴△CAE≡△CAF
∴CE=CF