Question

正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上，且EB=10cm，点P在变DC上运动，EP鱼AB的焦点为F。设DP=Xcm，

（接上面）△EFB与四边形AFPD的面积和为ycm²，求y与x之间的函数关系式（要有步骤）

Answer 1

解：三角形EFB是直角三角形， EB=10，BF=1/2*（10-X）。
（因为B是EC的中点，DP=X，PC=10-X，BF=1/2PC），
三角形EFB的面积为1/2*10*1/2*（10-X）=5/2*（10-X），
四边形AFPD是直角梯形，面积为1/2*[X+（10-1/2*（10-X））]*10
=5/2*（10+3X）
三角形EFB与四边形AFPD的面积Y=5/2*（10-X）+5/2*（10+3X）=50+5X
故Y与X之间的关系式为Y=50+5X （0〈X〈10）

Answer 2

S=1/2*X*X X<=1
S=1/2+(X-1)*(X-1) 2>=X>1
S=2-(3-X)*(3-x)*1/2 3>=X>2