Question

双曲线的问题

求下列双曲线的焦点坐标和焦距。x方-y方=1这道题如果同时除4,就变成了4分之x方-4分之y方=1,如果这么做,那么a方就等于b方,那又在哪个坐标上?如果x方下面的数大点,就是在x轴上。就是这里想不通。求回答这道题

Answer 1

如题图,
连af1则af1f2是两锐角为30、60度的直角三角形.
故af1=f1f2*sin30=c
af2=f1f2*cos30=√3c
而依双曲线定义有:
af2-af1=2a
所以√3c-c=2√3
所以
c=3+√3
所以e=c/a=
(3+√3)/a
因为a的值不知道，所以求不出具体的值！