Question

如图，已知OA,OB是⊙O的半径，且OA＝5,∠AOB＝15°,AC⊥AB,垂足为C，求阴影面积

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Answer 1

这样更简单易懂

Answer 2

阴影面积
=扇形减去三角形面积
=1/2ΘR×R-1/2sinΘcosΘ
=1/2Θr^2-1/4sin2Θ
=25pi/24-1/8

Answer 3

图我就不画了
AB是圆心的切线 所以角OBA为90，又OA=2 OB=1 所以角BOA=60，进而BA=√3
弦BC‖OA 所以角CBO=角BOA=60 故角CBA=60+90=150
因为角CBO=60 所以CBO为等边三角形，即CB=OB=1
那么根据公式三角形面积S＝1/2 * absinC
即三角形CBA的面积S=0.5*CB*BA*sin角CBA=√3/4

Answer 4

首先计算扇形OAB的面积（1/2）*OA*OA*（15/360）
再计算三角形OAC的面积
OC=OA*∠AOB，AC=OA*∠AOB，三角形面积为（1/2）*OC*AC
∠AOB为15度特殊角，可用二倍角公式求解其正余弦