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假设切线方程为y=ax+b,
它与两个曲线都相切，即与两个曲线构成的方程组都只有唯一解。
将切线方程带入第一个二次方程中：
ax+b=x^2+1 即 x^2-ax+1-b=0
它有唯一解的充要条件是 a^2-4(1-b)=0， 即a^2+4b-4=0
将切线方程带入第二个曲线方程
ax+b=-2x^2-1 即 2x^2+ax+b+1=0
它有唯一解的充要条件是 a^2-8(b+1)=0, 即a^2-8b-8=0
联解这两个关于a和b的方程得到：
b=-1/3, a=+/- 4/sqrt(3)
再将a,b反代会上面的方程，就可以求得p点的坐标。（略。。。。）
它与两个曲线都相切，即与两个曲线构成的方程组都只有唯一解。
将切线方程带入第一个二次方程中：
ax+b=x^2+1 即 x^2-ax+1-b=0
它有唯一解的充要条件是 a^2-4(1-b)=0， 即a^2+4b-4=0
将切线方程带入第二个曲线方程
ax+b=-2x^2-1 即 2x^2+ax+b+1=0
它有唯一解的充要条件是 a^2-8(b+1)=0, 即a^2-8b-8=0
联解这两个关于a和b的方程得到：
b=-1/3, a=+/- 4/sqrt(3)
再将a,b反代会上面的方程，就可以求得p点的坐标。（略。。。。）
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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