Question

已知关于x，y的方程组x+y=m，5x+3y=31的解为非负数，求整数m的值

Answer 1

含参数的二元一次方程组，可以先用参数（m）表示方程的解，再进行讨论故有x+y=m(1)5x+3y=31(2)(1)*5-(2)得2y=5m-31故y=5/2*m-31/2(2)-(1)*3得2x=31-3m故x=31/2-3/2*m因为原方程组的解为非负数，则有5/2*m-31/2>=0解得31/5=0又因为m是整数，且6<31/5<31/3<11所以整数m=7或8或9或10

Answer 2

{x+y=m，……①
{5x+3y=31，……②
①×5-②，得2Y=5m-31，
Y=1/2(5m-31)，
②-①×3得：2X=31-3m，
X=1/2(31-2m)，
根据题意得：
{1/2(5m-31)≥0，
{1/2(31-3m)≥0，
解得：31/5≤m≤31/3，
整数m=7，8，9，10。

Answer 3