Question

已知关于x，y的方程组x+y=m，5x+3y=31的解为非负数，求整数m的值

Answer 1

由题可知，假设：x+y=m-------1），5x+3y=31----2）。2）式减去3倍的1）后得：
2x=31-3m，所以x=（31-3m）/2，y=（5m-31）/2。
由于解为非负数，所以有x、y都＞0，即得31-3m＞0,5m-31＞0，得31/3＞m＞31/5，m为整数，所以m可以取值为10、9、8、7

Answer 2

解：
x+y=m ①
5x+3y=31 ②
②-①×3
2x=31-3m
x=(31-3m)/2
①×5-②
2y=5m-31
y=(5m-31)/2
解为非负数，则(31-3m)/2≥0，(5m-31)/2≥0
(31-3m)/2≥0
3m≤31
m≤31/3
(5m-31)/2≥0
5m≥31
m≥31/5
综上，得：31/5≤m≤31/3
又m为整数，m=7或m=8或m=9或m=10

Answer 3

直接解得，x=(31-3m)/2 , y=(5m-31)/2，x y非负，所以31-3m>0, 5m-31>0;得m=7,8,9,10

Answer 4

31/3≥m≥31/5 整数值为：10、9、8、7