Question

一道关于函数的题目

③是对的 可怎么才能推出③是对的

Answer 1

|x-1|是数轴上点x到点1的距离，|x+1|是数轴上点x到点-1的距离，所以这个函数描述的是对数轴上任一一点，计算它到点-2010到+2010中除去原点所有整数点的距离之和。那么这个距离之和的最小值是多少呢？只要x在-1到1之间这个函数都能取到最小值（这个留给你自己想吧），为了计算方便让x取0,函数f(0)=1+2+3+...+2010+1+2+3+...+2010=2010*2011。
既然函数最小值是2010*2011，当然不会存在满足不等式的解了。