Question

已知圆F1：（x+2)^2+y^2=1,圆F2：(x-2)^2+y^2=4.动圆与圆F1内切，且与圆F2外切。求动圆圆心的轨迹

Answer 1

画个图，设动圆圆心为O，F1圆心为A，F2圆心为B

OA+r（F1）=r(O)=OB-r(F2)

具体自己算吧，说到这应该知道了

Answer 2

第一个设动圆圆心P（x，y） 半径为r
有根号下[（x-根号2）^2 +y^2]+r =11/根号12
[（x+根号2）^2 +y^2]-r =1/根号12
两式相加[（x-根号2）^2 +y^2]+[（x+根号2）^2 +y^2]=根号12=2根号3
也就是到两定点（根号2，0）（-根号2，0）的距离之和为2根号3
符合椭圆。 其中c=根号2 2a=2根号3 a=根号3 b=a方-c方=1
所以圆心P的轨迹C的方程为 x^2 /3 + y^2 =1
第二个等明天吧。现在要断网了