Question

这个全微分方程的通解怎么求？

Answer 1

(2xcosydx-x²sinydy)+(y²cosxdx+2ysinxdy)=0，
(cosydx²+x²dcosy)+(y²dsinx+sinxdy²)=0，
d(x²cosy)+d(y²sinx)=0，
d(x²cosy+y²sinx)=0，
所以，通解是x²cosy+y²sinx=C。

追问

好棒

Answer 2

把dx项移到右边，然后把dy的系数除到右边，应该是用齐次定理，

追答

设y/x等于t

Answer 3

。