Question

此题为什么不直接代入自变量极限值？

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Answer 1

可以，如下
初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。

基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。
显然x在0处在定义域内，又是初等函数，所以在0处连续，又因为连续的定义即函数值等于极限值所以这样做是对的。
这道题是考察你无穷小的广义化，你说的这种办法也可以，但是前提是已知函数在x等于0的领域内连续才可以，就要说明它是初等函数而且0是其定义域。