Question

已知a的平方减3a加1等于0，求a的平方加a的平方分之1

Answer 1

解：a²-3a+1=0; a=0时，方程不成立，所以a不等于0 两边同除以a 得：a-3+1/a=0; a+1/a=3; (a+1/a)²=a²+2+(1/a)²=a²+(1/a²)+2=3² ∴a²+(1/a²)=7。

Answer 2

等于7 由已知得a+a分之一等于3；等式两边同时平方化简得a的平方加a的平方分之1=7

Answer 3

a的平方减3a加1等于0，==》 a^2-3a+1=0 a^2=3a-1 a^2+1/a^2 =(3a-1)+1/(3a-1) =[9a^2-6a+2]/(3a-1) =[9(a^2-3a+1)+(21a-7)]/(3a-1) =0+7 =7

Answer 4

a²-3a+1=0 若a=0 此方程不成立 ∴a≠0 ∴a·（a-3）=-1 ∴3-a=1/a ∴a²+1/a²=2a²-6a+9=2·（a²-3a）+9=7

Answer 5

a²-3a+1=0---->a+(1/a)=3, ∴ a²+(1/a²)=[a+(1/a)]²-2=3²-2=7.