Question

高数极限求解释，很简单的，必采纳

为什么lim(下标t→0) t/loga(1+t) = lna，a为常数。我看的书是高等数学同济六版上册，看到连续函数的运算与初等函数的连续性那里。t→0 时 t 和 loga(1+t) 都是无穷小吧，是不是要求log（1+t）的等价无穷小

Answer 1

您好，步骤如图所示：

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这个对数性质就是换底公式，对数和自然对数之间的转换，高中数学课程有教的

不过证明这公式，通常不能直接运用等价无穷小，而是要运用换元公式才是最恰当的

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麻烦再解释一下为什么

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ln(a^b)＝b*ln(a)，指数可以拉下来的，也是高中对数公式

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我终于知道了！这形式复杂起来就什么都忘了。谢谢！还有最后一个问题，答完马上采纳。
就是图片里的公式符号是怎么输入的？有什么软件还是设备吗？

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mathtype

数学公式编辑器，这个比较基础的，有快捷键

手机版可用mathmagiclite

Answer 2

这里有一个x和ln（1+x）的等价无穷小，x趋于0。这个很常用，对这里的ln那个进行一个换底（高中知识），就可得到。
有什么问题可以再问

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这个我知道，我想问的是为什么 x 和 ln(1+x)是等价无穷小