log½(2sin2x)单调减区间

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宿命死神
2016-07-01 · TA获得超过214个赞
知道答主
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构建复合函数: 设f(x)=2sin2x,g(f(x))=log0.5f(x),根据复合函数规律 :在g(f(x))与f(x)的公共增区间或减区间时 原函数为增函数 ,而一增一减时原函数为减函数 , g(f(x))=log0.5f(x)(自变量为f(x))这个函数在定义域(0,正无穷大)上是递减的(他定义域只在0到正无穷大上) 所以要满足2sin2x大于0且递增就可以 因为x前有个系数2, 所以周期变成原来的1/2,(2π变成π) 即X属于(2nπ,2n+0.5π)时 , 原函数单调递减
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