Question

设F为椭圆x2/25+y2/9=1的由右焦点，AB为过原点的弦，则△ABF面积的最大值？

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

解:
易知
F
(4,0),设点A的坐标为（x
,y
）,则B点的坐标为(-x
,-y
),由椭圆范围知-3≤y≤
3.椭圆长轴把△ABF
分成△AOF
与
△BOF(O
为坐标原点)。则S△ABF=S△AOF+S△BOF=
OF
Y0+
OF
Y0=
OF
Y0=4
Y0≤12。等号当且仅当Y=3或–3时成立，故正确答案为12

Answer 3

△ABF面积的最大值为12。
再看看别人怎么说的。