Question

一道经济管理学习题，请求帮忙，谢谢。分送上

有一家私营停车场，面对两类顾客，一类是短暂停车者，一类是整日停车者。需求曲线分别为：P短=3-Q短/200和P整=2-Q整/200。这里，P为每小时停车费，Q为停车数。这个停车场的总容量为600个车位。在此限度内，每增停一辆车增加的成本可以忽略不计。今车场主打算对两类顾客定不同的价格。
(1)对每一类顾客各应定什么价格?每一类顾客将各有多少车辆使用这个停车场?停车场的车位是否能充分利用上?
(2)假如这个停车场的容量只有400个车位，对每一类顾客应如何定价?每一类顾客将各有多少车辆使用这个车场

Answer 1

因为增加停车数的成本忽略不计，则只需考虑怎样组合能使利益最大化即（P短*Q短+P整*Q整）最大即（3-Q短/200）*Q短+（2-Q整/200）*Q整 要最大，再联合Q短=600-Q整，即可求出（1），求（2）时反向推就可以了。