Question

函数在某点左极限等于右极限是函数在该点连续的什么条件？

Answer 1

函数在某点左极限等于右极限是函数在该点连续的必要但不充分的条件。
如果函数在某点连续，那么函数在该点的左右极限相等，所以是必要条件。
但是如果函数在某点左右极限相等，也不一定连续，如果极限不等于函数值，那么还是不连续，所以不是充分条件。

Answer 2

充要条件。

数学常用的解决技巧：

1、配方法。

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 

2、因式分解法。

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

因式分解的方法有许多，除课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 

3、换元法。

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。

如何提高数学思维

1、从实际需求出发。

比如说家人去买菜，用哪种方式比较快捷到达目的地，又运用哪些方法可以省钱。这些实际的生活非常能够让孩子思考，孩子也容易理解，往往数学思维在不知不觉中形成了 ，非常有帮助。

2、从突破口出发。

比如说方程，解答某个题目觉得很繁琐，利用方程就会很简单，当你遇到某些难题难以解决的时候，总会需要找到突破口，比如逆向思维、对比思维等，这些突破口的过程，本身就是一场数学思维。