Question

求，解题过程，谢谢！

Answer 1

解：
去分母，等式两边同乘以(x+2)(x-2)
x+2-4=k(x-2)
整理，得：(k-1)(x-2)=0
k-1=0时，等式恒成立，x为任意实数，可使分式方程分母不等于0，是分式方程的解，不满足题意。
k≠1时，x=2，代入分式方程检验，x-2=0，x=2是分式方程的增根。
k≠1，k的取值范围为(-∞，1)U(1，+∞)

Answer 2

解：(x+2)/(x-2)(x+2) - 4/(x^2-4) = k(x-2)/(x+2)(x-2) -----化为同分母
(x+2-4-kx-2k)/(x^2-4) = 0 -----移到左边化简
(x-2)(1-k) / (x^2-4) = 0 -------化简
因为有增根x=-2，所以(x^2-4)≠0，
所以(x-2)(1-k)=0，满足1-k=0，即k=1

Answer 3

增根直接代进去求出K

Answer 4

1/(x-2)-4/(x^2-4)=k/(x+2)
x+2-4=k(x-2)
x=-2
-2+2-4=k(-2-2)
k=1