Question

阶乘的意义是什么？

Answer 1

阶乘是运算符号，是数学术语。
一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

Answer 2

(n+1)!=n!×(n+1)=n!×n+n!

当n=0时，等式变成了(0+1)!=0!×0+0!

等式中0!是多少未知，但是0!×0肯定是0

于是得到1!=0!，所以0!=1

这是取巧的方法，并不能解决概念上的问题

每一种计算形式都有其现实意义，阶乘的意义就是全排列

比如说红绿蓝三个点，可以排列出红绿蓝、红蓝绿、蓝绿红、蓝红绿、绿蓝红、绿红蓝六种顺序，即3!=6，也就是说n!表示n个点可以有多少种排列顺序