Question

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已知函数f(x)=x
f(x)=x(3)-x图像c求过(2/3,-2/3)的曲线c切线方程2求1中切线与x轴围的三角形面积

Answer 1

1、y'=3x^2-1,
设切点坐标为（x0,y0),
(y0+2/3)/(x0-2/3)=3x0^2-1，
y0=x0^3-x0,
x0=0,y0=0,x0=1,y0=0,
y=2x-2,y=-x.
2、 y=2x-2和X轴交点（1，0）二切线交点（2/3，-2/3），面积=1*（2/3）/2=1/3。

Answer 2

f(x)=x 意思就是y=x

Answer 3

1.先求导
2.求切线方程
3.计算面积

Answer 4

1、y′=3x²-1,切线的斜率K=f′（2/3）=3（2/3）²-1=1/3。切线是y=kx+b=1/3x-2/3.
2、切线与x轴的交点是A（2,0），与y轴交与B（0，-2/3），S⊿OAB=1/2|OA|*|OB|=(1/2)*2*|-2/3|=2/3.