Question

11的倍数是？

Answer 1

11的倍数有：11、22、33、44、55、66、77、88、99，110，121，132等数字，就是用11乘以正整数就可以得到11的倍数，例如66等于11乘以正整数6得到的。

11的倍数特点是：这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除。例如数字76846，奇数位上的数字之和为7+8+6=21，偶数位上的数字之和为6+4=10，21-10=11，所以76846是11的倍数。

同时，11的倍数的个数有无限个。

规律：

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

（2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数