求这道数学题的答案过程 5
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(1)当CD^2=AC*DB时，三角形ACP相似三角形PDB
证明：因为三角形PCD是等边三角形
所以PA=PD=CD
角PCD=角PDC=角CPD=60度
因为CD^2=AC*DB
所以AC*DB=PC*PD
所以AC/PC=PD/DB
因为角PCD+角PCA=180度
角PDB+角PDC=180度
所以角PCA=角PDB=120度
所以三角形ACP相似三角形PDB
(2)解：因为三角形ACP相似三角形PDB
所以角APC=角B
因为角PCD=角A+角APC
角PCD=60度（已证）
所以角A+角B=60度
因为角A+角B+角APB=180度
所以角APB=120度
证明：因为三角形PCD是等边三角形
所以PA=PD=CD
角PCD=角PDC=角CPD=60度
因为CD^2=AC*DB
所以AC*DB=PC*PD
所以AC/PC=PD/DB
因为角PCD+角PCA=180度
角PDB+角PDC=180度
所以角PCA=角PDB=120度
所以三角形ACP相似三角形PDB
(2)解：因为三角形ACP相似三角形PDB
所以角APC=角B
因为角PCD=角A+角APC
角PCD=60度（已证）
所以角A+角B=60度
因为角A+角B+角APB=180度
所以角APB=120度
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