小明想测量一棵树AB的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，
如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为...
如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为
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斜坡上影子顶点距离水平面的高度=4÷2=2（米）
根据勾股定理，斜坡最低处与影子顶点垂足之间距离为：
√（4²-2²）=√12=2√3（米）
因为标杆长1米，影长2米
所以，高度2米，影长2×2=4米
则树在地面上的影长为：8+2√3+4=12+2√3米
树高为：（12+2√3）÷2=6+√3（米）
根据勾股定理，斜坡最低处与影子顶点垂足之间距离为：
√（4²-2²）=√12=2√3（米）
因为标杆长1米，影长2米
所以，高度2米，影长2×2=4米
则树在地面上的影长为：8+2√3+4=12+2√3米
树高为：（12+2√3）÷2=6+√3（米）
追问
为什么斜坡上影子顶点距离水平面的高度=4÷2=2（米）
追答
直角三角形中30度角对应的直角边等于斜边的一半
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