Question

在图示电路中，L1=3/1H,L2=6/5H,C=3/1F,R=2欧，i=sin(3t+45度)A

在图示电路中，L1=3/1H,L2=6/5H,C=3/1F,R=2欧，i=sin(3t+45度)A求电压u

Answer 1

解：可写出电流i的相量表达式为：I（相量）=1/√2∠45°=√2/2∠45°，ω=3rad/s。
XL1=ωL1=3×1/3=1（Ω），XL2=ωL2=3×5/6=2.5（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（3×1/3）=1（Ω）。
电路总阻抗为：Z=jXL1+（jXL2）∥（R-jXc）=j1+j2.5∥（2-j1）=2+j1=√5∠26.57°（Ω）。
（1）所以：U（相量）=I（相量）×Z=√2/2∠45°×√5∠26.57°=√10/2∠71.57°（V）。
因此：u=（√10/2）×√2sin（3t+71.57°）=√5sin（3t+71.57°） V。
（2）电路的功率因数角为：φ=71.57°-45°=26.57°。
所以：P=UIcosφ=（√10/2）×（√2/2）×cos26.57°=1（W）。
（3）该电路电压相位71.57°，超前电流相位45°，所以该电路呈现感性。

追答

XL2写错了，应该等于2.5Ω

Answer 2

引用远上寒山有人家的回答：
解：可写出电流i的相量表达式为：I（相量）=1/√2∠45°=√2/2∠45°，ω=3rad/s。
XL1=ωL1=3×1/3=1（Ω），XL2=ωL2=3×5/6=2.5（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（3×1/3）=1（Ω）。
电路总阻抗为：Z=jXL1+（jXL2）∥（R-jXc）=j1+j2.5∥（2-j1）=2+j1=√5∠26.57°（Ω）。
（1）所以：U（相量）=I（相量）×Z=√2/2∠45°×√5∠26.57°=√10/2∠71.57°（V）。
因此：u=（√10/2）×√2sin（3t+71.57°）=√5sin（3t+71.57°） V。
（2）电路的功率因数角为：φ=71.57°-45°=26.57°。
所以：P=UIcosφ=（√10/2）×（√2/2）×cos26.57°=1（W）。
（3）该电路电压相位71.57°，超前电流相位45°，所以该电路呈现感性。

XL2=2.5,这道题从一开始你就算错了