高中数学，求解。。。
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f(x)=lnx-1/2ax²-bx
（1）f'(x)=1/x-ax-b
令f'(x)=0，得 ax²+bx-1=0
因a+b=1，可得 ax²+(1-a)x-1=0
(ax+1)(x-1)=0 得 x₁=-1/a x₂=1
①当 a<-1时
x<-1/a或x>1，f'(x)>0， f(x)单调增
-1/a<x<1，f'(x)<0， f(x)单调减
②当 a>-1时
x<1或x>-1/a，f'(x)>0， f(x)单调增
1<x<-1/a，f'(x)<0， f(x)单调减
③当 a=-1时 f'(x)<0， f(x)单调减
（1）f'(x)=1/x-ax-b
令f'(x)=0，得 ax²+bx-1=0
因a+b=1，可得 ax²+(1-a)x-1=0
(ax+1)(x-1)=0 得 x₁=-1/a x₂=1
①当 a<-1时
x<-1/a或x>1，f'(x)>0， f(x)单调增
-1/a<x<1，f'(x)<0， f(x)单调减
②当 a>-1时
x<1或x>-1/a，f'(x)>0， f(x)单调增
1<x<-1/a，f'(x)<0， f(x)单调减
③当 a=-1时 f'(x)<0， f(x)单调减
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