Question

如图ab是圆o的直径ac,AC是圆o的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D，若角A＝

如图ab是圆o的直径ac,AC是圆o的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D，若角A＝角D，CD＝3，则图中阴影部分面积为

Answer 1

极值点是最小值时：
f'(x)=1/x+a/x^2， f''(x)=-1/x^2-2a/x^3
f'(x)=0时，1/x+a/x^2=0，x=-a
f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1
若ln(-a)+1=2，则a=-e，
此时x=e在区间[1,e]内,f''(e)=1/e^2>0,即存在极小值
边界值x=1处是函数最小值时：
f(1)=ln1-a=2，则a=-2
此时极值点f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2，即比边界值更小，故f(1)不是函数最小值
因此a=-e