Question

如图，因式分解（最好有过程）

Answer 1

答案如图

Answer 2

(3)不对吧，应该是-1吧

追答

(1)原式=1 - b² - a² + a²b² - 4ab
=a²b² - 2ab + 1 - (a² + 2ab + b²)
=(ab - 1)² - (a+b)²
=(ab-1+a+b)(ab-1-a-b)

(2)原式=(x+1)(x+6)(x+2)(x+3)+x²
=(x²+7x+6)(x²+5x+6)+x²
=[(x²+6x+6)+x][(x²+6x+6)-x]+x²
=(x²+6x+6)² - x² + x²
=(x²+6x+6)²

(4)原式=x³ - 8 - 3x + 6
=x³ - 2³ - 3(x-2)
=(x-2)(x² + 2x + 4) - 3(x-2)
=(x-2)[(x² + 2x + 4) - 3]
=(x-2)(x² + 2x + 1)
=(x-2)(x+1)²

Answer 3

解析：
x³-3x-2
=x³+1-3x-3
=(x+1)(x²-x+1)-3(x+1)
=(x+1)(x²-x-2)
=(x+1)(x-2)(x+1)
=(x+1)²(x-2)

追答

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待定系数法
4x⁴+1
=(ax²+bx+1)(cx²+dx+1)
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