若mnp均为正数，m+n+p=3，求mn+np+mp的最大值。
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解：设m/3=n/2=p/5=k
那么：m=3k,n=2k,p=5k
原式=（3k*2k+2k*5k+3k*5k）/(9k^2+4k^2+25k^2)
=31k^2/38k^2
=31/38
那么：m=3k,n=2k,p=5k
原式=（3k*2k+2k*5k+3k*5k）/(9k^2+4k^2+25k^2)
=31k^2/38k^2
=31/38
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